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    已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是________．


    ＝1


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若斜率为的直线l与椭圆＋＝1(a>b>0)有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，1)，P是动点，且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP＋kOA＝kPA.

    (1) 求点P的轨迹C的方程；

    (2) 若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且＝λ，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA＝2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线y2＝2px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定点F(0，1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.

    (1) 求动点C的轨迹方程；

    (2) 过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求·的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆＝1(a>b>0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

    (1) 求椭圆C的方程；

    (2) 已知点P(0，1)，Q(0，2)．设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l经过点(1，0)且一个方向向量d＝(1，1)．椭圆C：＝1(m>1)的左焦点为F1.若直线l与椭圆C交于A，B两点，满足·＝0，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     观察下列不等式：

    …；照此规律，第五个不等式是________．

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