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    　设A、B分别为椭圆＝1(a>b>0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且直线x＝4是它的右准线．

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 设P为椭圆右准线上不同于点(4，0)的任意一点，若直线BP与椭圆相交于两点B、N，求证：∠NAP为锐角．



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点O，右焦点F在x轴上，椭圆与y轴交于A、B两点，其右准线l与x轴交于T点，直线BF交椭圆于C点，P为椭圆上弧AC上的一点．

    (1) 求证：A、C、T三点共线；

    (2) 如果，四边形APCB的面积最大值为，求此时椭圆的方程和P点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定点F(0，1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.

    (1) 求动点C的轨迹方程；

    (2) 过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求·的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

    (1) 求椭圆C的方程；

    (2) 已知点P(0，1)，Q(0，2)．设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D, 且，则C的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l经过点(1，0)且一个方向向量d＝(1，1)．椭圆C：＝1(m>1)的左焦点为F1.若直线l与椭圆C交于A，B两点，满足·＝0，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆＝1(a>b>0)的离心率e＝，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(－a，0)．若|AB|＝，求直线l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若PF＝5，则双曲线的渐近线方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知等差数列{an}的首项a1＞0，公差d＞0，前n项和为Sn，且m＋n＝2p(m、n、p∈N*)，求证：Sn＋Sm≥2Sp.

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