科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆C：
过点
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设
分别为椭圆C的左、右焦点，过
的直线
与椭圆C交于不同两点
， 记△
的内切圆的面积为
，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，，
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示乙队的总得分．
（Ⅰ）求的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
某中学点差了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
| 参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
| 参加演讲社团 | 8 | 5 |
| 未参加演讲社团 | 2 | 30 |
（1） 从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2） 在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率。
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的三个内角
所对的边分别是
，且
，则下列结论正确的是（ ）
B、
D、
<0，则角是 ( )
的零点一定位于区间（ ）
B、
C、
D、
的左、右焦点分别为
、
，抛物线
的顶点在原点，它的准线与双曲线
的左准线重合，若双曲线
满足
，则双曲线
，且
，点
的中点。
；
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值。