Question

如图①，利用斜二侧画法得到水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′，其中A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴．若A′B′=B′C′=3，设△ABC的面积为S，△A′B′C的面积为S′，记S=kS′，执行如图②的框图，则输出T的值（　　）

• A、12
• B、10
• C、9
• D、6

Answer 1

分析：由斜二侧画法的画图法则，结合已知可求出S及k值，模拟程序的运行过程，分析变量T的值与S值的关系，可得答案．

解答：解：∵在直观图△A′B′C′中，A′B′=B′C′=3，
∴S′=

1

2

A′B′•B′C′•sin45°=

9 2

4

由斜二侧画法的画图法则，可得在△ABC中，AB=6．BC=3，且AB⊥BC
∴S=

1

2

AB•BC=9
则由S=kS′得k=2

2

，则T=T=

2

2

k（m-1）=2（m-1）
故执行循环前，S=9，k=2

2

，T=0，m=1，满足进行循环的条件，执行循环体后，T=0，m=2
当T=0，m=2时，满足进行循环的条件，执行循环体后，T=2，m=3
当T=2，m=3时，满足进行循环的条件，执行循环体后，T=6，m=4
当T=6，m=4时，满足进行循环的条件，执行循环体后，T=12，m=5
当T=12，m=5时，不满足进行循环的条件，退出循环后，T=12，
故输出的结果为12
故选：A

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．