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    O为△ABC的外心，|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=4，设
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，若x+4y=2，则|
    AO
    |的值为（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、4
    D、6
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，得|
    AO
    |2=x
    AB
    •
    AO
    +y
    AC
    •
    AO
    ，则，根据向量数量积的几何意义分别求出
    AB
    •
    AO
    ，
    AC
    •
    AO
    后，得出关于x，y的代数式，利用x+4y=2整体求解．
    解答： 解：如图所示，∵
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，
    ∴|
    AO
    |2=x
    AB
    •
    AO
    +y
    AC
    •
    AO
    ，
    ∵O为外心，D，E为中点，OD，OE分别为两中垂线，
    ∴
    AB
    •
    AO
    =|
    AB
    |•|
    AO
    |cos＜
    AB
    ，
    AO
    ＞    =
    |AB
    |×
    |AD
    |=2×
    1
    2
    ×2=2    ，
    同理求得
    AC
    •
    AO
    =8    ，
    ∴|
    AO
    |2=2x+8y=2(x+4y)    =2×2=4，
    ∴|
    AO
    |=2．

    故选A．
    点评：本题考查了三角形外心的性质，向量数量积的运算、向量模的求解．本题中进行了合理的转化，并根据外心的性质化简求解．
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    		2
    2
    B、
    		2
    3
    C、
    		2
    4
    D、1

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    1
    3
    ，1）
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    1
    3
    ，
    		2
    -1）
    C、（
    		3
    -1
    2
    ，
    		2
    -1）
    D、（
    		3
    -1
    2
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    1
    2
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    1
    2
    x

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