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f(x)=log2[2x2-(a-3)x-a2+3a-2]在(-∞,-1]上为减函数,则a的取值范围为
 
考点:函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:利用复合函数的单调性法则,转化为函数g(x)=2x2-(a-3)x-a2+3a-2在(-∞,-1]上为减函数,
利用二次函数的单调性列出不等式组解决即可.
解答: 解:∵f(x)=log2[2x2-(a-3)x-a2+3a-2]在(-∞,-1]上为减函数,
∴由复合函数的单调性法则可得函数g(x)=2x2-(a-3)x-a2+3a-2在(-∞,-1]上为减函数,
a-3
4
≥-1
g(-1)>0
 解得 1<a<3.
故答案为(1,3).
点评:考查复合函数的单调性问题,学会等价转化思想的运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日
温差x/℃ 10 11 13 12 8
发芽数y/颗 23 25 30 26 16
(Ⅰ)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出y关于x的线性回归方程
?
y
=bx+a;
(Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(I)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
,a=
.
y
-b
.
x
)(参考数据:
3
i-1
xiyi=977,
3
i-1
x
2
i
=43.4)

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O为△ABC的外心,|
AB
|=2,|
AC
|=4,设
AO
=x
AB
+y
AC
,若x+4y=2,则|
AO
|的值为(  )
A、2
B、2
2
C、4
D、6

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