练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统，分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义，如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线.将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，若记图①三角形的面积为，则第n个图中阴影部分的面积为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    每一个图形的面积是前一个图形面积的，根据等比数列公式得到答案.

    根据题意：每一个图形的面积是前一个图形面积的，即面积为首项为，公比为的等比数列，

    故第n个图中阴影部分的面积为.

    故选：D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了调查某地区70岁以上老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了100位70岁以上老人，结果如下：

    男

    女

    需要

    18

    5

    不需要

    32

    45

    （1）估计该地区70岁以上老人中，男、女需要志愿者提供帮助的比例各是多少？

    （2）能否有的把握认为该地区70岁以上的老人是否需要志愿者提供帮助与性别有关；

    （3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区70岁以上老人中，需要志愿者提供帮助的老人的比例？说明理由.

    附：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    ，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】新冠状病毒严重威胁着人们的身体健康，我国某医疗机构为了调查新冠状病毒对我国公民的感染程度，选了某小区的位居民调查结果统计如下：

    感染

    不感染

    合计

    年龄不大于岁

    年龄大于岁

    合计

    （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关？

    （3）已知在被调查的年龄大于岁的感染者中有名女性，其中位是女教师，现从这名女性中随机抽取人，求至多有位教师的概率．

    附：，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系.

    （1）若曲线：（t为参数）与曲线相交于两点，，求；

    （2）若是曲线上的动点，且点的直角坐标为，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．

    （1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的列联表．

    甲班

    乙班

    合计

    优秀

    不优秀

    合计

    （2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

    下面临界值表仅供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知公差大于0的等差数列的前n项和为，且满足，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求的表达式；

    （3）若，存在非零常数，使得数列是等差数列，存在，不等式成立，求k的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．

    （1）求的表达式；

    （2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐

    标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表：

    A品牌车型

    A1

    A2

    A3

    环比增长率

    -7.29%

    10.47%

    14.70%

    B品牌车型

    B1

    B2

    B3

    环比增长率

    -8.49%

    -28.06%

    13.25%

    根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多；

    ②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；

    ③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；

    ④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．

    其中正确结论的个数是( )

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽在《周髀算经》中注释了其理论证明，其基本思想是图形经过割补后面积不变.即通过如图所示的“弦图”，将匀股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实，开方除之，即弦”（其中分别为勾股弦）；证明方法叙述为：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实”，即，化简得.现已知，，向外围大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在中间小正方形内的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案