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    【题目】为了调查某地区70岁以上老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了100位70岁以上老人，结果如下：

    男

    女

    需要

    18

    5

    不需要

    32

    45

    （1）估计该地区70岁以上老人中，男、女需要志愿者提供帮助的比例各是多少？

    （2）能否有的把握认为该地区70岁以上的老人是否需要志愿者提供帮助与性别有关；

    （3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区70岁以上老人中，需要志愿者提供帮助的老人的比例？说明理由.

    附：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    ，.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

    【解析】

    （1）利用题目所给表格中的数据，计算出男、女需要志愿者提供帮助的比例.（2）完成列联表，计算,故有的把握认为该地区70岁以上的老人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.（3）根据（2）老人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，故按男、女分层抽样更好.

    （1）需要志愿者提供帮助的男的比例为，女的比例为.

    （2）完成列联表：

    男

    女

    合计

    需要

    18

    5

    23

    不需要

    32

    45

    77

    合计

    50

    50

    100

    .

    有的把握认为该地区70岁以上的老人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.

    （3）由（2）的结论知，该地区70岁以上的老人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区70岁以上男性老人与女性老人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区70岁以上老人中男、女的比例，再把老人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样办法更好.

    练习册系列答案
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    【题目】2018年，南昌市召开了全球VR产业大会，为了增强对青少年VR知识的普及，某中学举行了一次普及VR知识讲座，并从参加讲座的男生中随机抽取了50人，女生中随机抽取了70人参加VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如下的列联表：

    优秀

    非优秀

    总计

    男生

    a

    35

    50

    女生

    30

    d

    70

    总计

    45

    75

    120

    （1）确定a,d的值；

    （2）试判断能否有90%的把握认为VR知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

    （3）为了宣传普及VR知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传普及小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.

    附：

    P(K2≥k0)

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）求的极值点；

    （2）若函数在区间内无零点，求的取值范围.

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    A. 2010～2016年全国餐饮收入逐年增加

    B. 2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上

    C. 2010～2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年

    D. 2010～2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个

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    【题目】随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

    室外工作

    室内工作

    合计

    有呼吸系统疾病

    无呼吸系统疾病

    合计

    （Ⅰ）补全列联表；

    （Ⅱ）你是否有的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；

    （Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率.

    临界值表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    【题目】设函数，，.

    （1）若对任意，恒成立，求的取值范围；

    （2），讨论函数的单调性.

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    （1）求椭圆的标准方程；

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    体长（厘米）

    频数

    40

    50

    110

    160

    120

    20

    （1）将王锦蛇的体长在各组的频率视为概率，赵先生欲从此基地随机购买3条王锦蛇，求至少有2条体长不少于200厘米的概率.

    （2）为了拓展销售市场，该养殖基地决定购买王锦蛇与乌梢蛇两类成年母蛇用于繁殖幼蛇，这两类蛇各200条的相关信息如下表.

    繁殖年限（年）

    3

    4

    5

    6

    王锦蛇（条）

    20

    60

    80

    40

    乌梢蛇（条）

    30

    80

    70

    20

    若王锦蛇、乌梢蛇成年母蛇的购买成本分别为650元/条、600元/条，每条母蛇平均可为养殖场获得1200元/年的销售额，且每条蛇的繁殖年限均为整数，将每条蛇的繁殖年限的频率看作概率，以每条蛇所获得的毛利润（毛利润=总销售额-购买成本）的期望值作为购买蛇类的依据，试问：应购买哪类蛇？

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    A.B.C.D.

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