Question

根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》 （试行），共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，，均为重度污染，及以上为严重污染．某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示：

（1）该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？

（2）若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？

（3）空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？

 

Answer 1

⑴6；⑵3；⑶0.6．

【解析】

试题分析：（1）由题意知样本容量为30，由频率分布直方图求出环境空气质量优或良的概率，可求得11月份环境空气质量优或良的天数；（2）求出中度污染的概率，算出11月份30天中中度污染的天数，进而可求中度污染被抽到的天数；（3）空气质量指数低于150的，在频率分布直方图中有三个小矩形，求出前三个小矩形的面积和即可．

试题解析：（1）∵11月份共30天，∴由题意知样本容量为30．

∵环境空气质量优或良的概率为（0.002＋0.002）×50＝0.2，

∴该市11月份环境空气质量优或良的共有0.2×30＝6天．

（2）∵中度污染的概率为0.006×50＝0.3，∴11月份30天中由9天是中度污染．

又每一天被抽到的概率相等，∴抽取10天，中度污染被抽到的天数共有0.3×10＝3天．

（3）设“市民王先生当天适宜户外晨练”为事件A，则．

考点：1、古典概型及其概率计算公式；2、频率分布直方图；3、分层抽样．