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    已知，，，．求证．

    详见解析

    解析试题分析：利用分析法或作差法证明不等式. 即
    ，而显然成立，
    【证明】因为，，所以，所以要证，
    即证．                 
    即证，                                  5分
    即证，                              
    而显然成立，
    故．                                10分
    考点：不等式相关知识

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    证明下列不等式：
    （1）已知，求证；
    （2），求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=|x－a|,其中a>1.
    (1)当a=2时,求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;
    (2)已知关于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a1,a2,…,an是正数,求证:++…+<.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1.
    求证:≥m+n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足:a1=,=,anan+1<0(n≥1,n∈N+),数列{bn}满足:bn=-(n≥1,n∈N+).
    (1)求数列{an},{bn}的通项公式.
    (2)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，。
    （1）求不等式的解集；
    （2）若不等式有解，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设x，y，z∈R，且满足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，则x＋y＋z＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a,b,x,y∈R+,x,y为变量,a,b为常数,且a+b=10,+=1,x+y的最小值为18,求a,b.

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