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    已知一元二次不等式2kx2+kx+
    1
    2
    ≥0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是______．
    ∵一元二次不等式2kx2+kx+
    1
    2
    ≥0对一切实数x都成立，
    由题意知k≠0，
    根据y=2kx2+kx+
    1
    2
    的图象
    ∴
    2k＞0
    △≤0
    ，∴
    k＞0
    k2-4k≤0
    ，解为（0，4]．
    ∴k的取值范围是（0，4]．
    故答案为：（0，4]．
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    12
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    {x|x＜-1或x＞1}
    {x|x＜-1或x＞1}
    ．

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    {x|x＜ln2}
    ．

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