科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图2，四边形
为矩形，
⊥平面，
,作如图3折叠，折痕
，其中点
分别在线段
上，沿
折叠后点
叠在线段
上的点记为
，并且
⊥
.（1）证明：⊥平面
;
（2）求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2015届江西省上饶市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率是
，且点P（1，）在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．
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科目：高中数学 来源：2015届江西省上饶市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知向量
=（1，x），
=（1，﹣x），若2+与垂直，则|
|=（ ）
A．4 B．2 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
二阶矩阵
；
（1）求点
在变换M作用下得到的点
；
（2）设直线
在变换M作用下得到了直线
，求的方程.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
下面几种推理是合情推理的是 。（填序号）
①由圆的性质类比出球的性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是1800，归纳得出所有三角形的内角和为1800；
③小王某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
④三角形的内角和是1800，四边形内角和是3600，五边形的内角和是5400，由此得凸n边形的内角和是
.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，其平面图如下，如果网箱四周网衣（图中实线部分）建造单价为每米56元，筛网（图中虚线部分）的建造单价为每米48元，网箱底面面积为160平方米，建造单价为每平方米50元，网衣及筛网的厚度忽略不计.
（1）把建造网箱的总造价y（元）表示为网箱的长x（米）的函数，并求出最低造价；
（2）若要求网箱的长不超过15米，宽不超过12米，则当网箱的长和宽各为多少米时，可使总造价最低？（结果精确到0.01米）
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在
上是增函数，则实数
的取值范围是 
在
上恒成立，所以
即实数
的取值范围是
，则满足
的x的取值范围是 .
中，设角
所对边分别为
，若
，则角
．