某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，其平面图如下，如果网箱四周网衣（图中实线部分）建造单价为每米56元，筛网（图中虚线部分）的建造单价为每米48元，网箱底面面积为160平方米，建造单价为每平方米50元，网衣及筛网的厚度忽略不计.
（1）把建造网箱的总造价y（元）表示为网箱的长x（米）的函数，并求出最低造价；
（2）若要求网箱的长不超过15米，宽不超过12米，则当网箱的长和宽各为多少米时，可使总造价最低？（结果精确到0.01米）
（1）
，最低为13120元，（2）网箱长为15m，宽为10.67m时，可使总造价最低
【解析】
试题分析：（1）建造网箱的总造价为网箱四周网衣建造总造价与筛网建造总造价之和. 网箱的长x，则 网箱的宽为
，所以
.当
时，
，当且仅当
时取等号，此时
（2）因为网箱的长不超过15米，宽不超过12米，所以（1）中等号不成立.需从单调性上考虑最值. 因为
，所以
在
上单调递减，而
时，y最小，此时宽=
.
⑴网箱的宽为
，
4分
当
时，
，当且仅当
时取
此时
网箱的长为16m时，总造价最低为13120元 8分
⑵由题意
10分
此时
，
在
上单调递减，而
时，y最小，此时宽=
.
网箱长为15m，宽为10.67m时，可使总造价最低 16分
考点：函数应用题，利用不等式及导数求函数最值
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届江西省上饶市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
要得到函数y=f′（x）的图象，需将函数f（x）=sinx﹣cosx（x∈R）的图象（ ）
A．向左平移
个单位 B．向右平移
个单位
C．向左平移π个单位 D．向右平移π个单位
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆E的左右焦点分别F1，F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为 .
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是
上的可导函数,
时，
，则函数
的零点个数为（ ）
B．
C．
D．
在
上是增函数，则实数
的取值范围是 
满足
，
，且
，则
、
则有
，
，若
，对
，
，则
。