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    设f(
    1
    x
    )=x+2    ，则f（x）=
    1
    x
    +2    （x≠0）
    1
    x
    +2    （x≠0）
    ．
    分析：令
    1
    x
    =t，则x=
    1
    t
    代入f(
    1
    x
    )=x+2    可得f（t）=
    1
    t
    +2    ，可得要求的解析式为f（x）=
    1
    x
    +2      （x≠0）
    解答：解：令
    1
    x
    =t，则x=
    1
    t
    代入f(
    1
    x
    )=x+2    可得
    f（t）=
    1
    t
    +2    ，所以f（x）=
    1
    x
    +2      （x≠0）
    故答案为：
    1
    x
    +2     （x≠0）
    点评：本题为函数解析式的求解，利用换元法是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 f（x）=
    1+x
    1-x
    ，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（　　）
    A、
    1+x
    1-x
    B、
    x-1
    x+1
    C、x
    D、-
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    ax2+bx+1
    x+c
    （a＞0）为奇函数，且|f（x）|min=2
    		2
    ，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=
    f(an)-an
    2
    ，bn=
    an-1
    an+1
    ．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）证明：当n∈N+时，有bn≤(
    1
    3
    )n    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    1
    x+2
    +lg
    1-x
    1+x
    ．
    （1）试判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
    （2）若f（x）的反函数f-1（x），证明方程f-1（x）=0有唯一解；
    （3）解不等式f[x（x-
    1
    2
    ）]＜
    1
    2
    ．

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