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    已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，，椭圆过C、D、E三点，且以A，B为焦点．
    （1）若AB=4，梯形的高为，求椭圆方程；
    （2）若，求椭圆离心率e的取值范围．
    解：（1）由题意，设椭圆方程为：，则c=2，
    把C（1，）代入椭圆方程可得：，
    又c2=a2-b2=4
    ∴a2=16，b2=12
    ∴椭圆方程为；
    （2）设椭圆方程为：，E（m，n），C（），
    ∵A（﹣c，0），，
    ∴E（，）
    将E，C的坐标代入可得：；
    ∴+2（1﹣）=（1+）2
    ∴e2（1﹣）=1+2
    ∴e2=﹣2+
    ∵
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
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    AE
    =λ
    EC
    ，椭圆过C、D、E三点，且以A，B为焦点．
    （1）若AB=4，梯形的高为
    3
    		5
    2
    ，求椭圆方程；
    （2）若-
    1
    3
    ≤λ≤-
    1
    4
    ，求椭圆离心率e的取值范围．

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