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    已知函数．

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．


    解：（1）

    所以在点处的切线的斜率，

    切线的方程为；

    （2）设切点为，则直线的斜率为，

    所以直线的方程为：

    所以又直线过点，

    ，

    整理，得， ，

    ，的斜率，

    直线的方程为，切点坐标为．


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    （2）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

    （3）从该班中任意选两名学生，用表示

    这两人参加活动次数之和，记“函数

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    只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率.

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