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    (13分)已知点A(2,8),B,C都在抛物线上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合.  (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标;  (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.
    (1)     (2)
    (1)将点A(2,8)代入可得:，∴抛物线方程为:
    (2)F(8,0),设M，由重心坐标公式可得:
    ∴，即，又 
    相减得:   且，∴  
    ∴BC边所在的直线方程为:
    练习册系列答案
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    设抛物线（）上个点到直线3x＋4y＋12= 0的距离的最小值为1，求p的值。

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    已知的顶点，的坐标分别为，，若点在抛物线上移动，求的重心的轨迹．

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    已知点F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,当最小时, M点坐标是                                          (     )
    A．B．C．D．

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    过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 等于(    )
    A．4B．－4C．－p2D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点A和B为抛物线y2=4px(p＞0)上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线有光学性质: 由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y2=2px(p＞0) 一光源在点M(,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l: 2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M(如下图所示)

    (1)设P、Q两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，证明：y1·y2=－p2；
    (2)求抛物线的方程；
    (3)试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题



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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标和准线方程分别是（      ）
    A．B．
    C．D．

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