练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，acosC+
    		3
    asinC-b-c=0，求∠A大小．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，把sinB=sin（A+C）代入，利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后再利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，求出tan
    A
    2
    的值，即可确定出A的度数；
    解答： 解：已知等式acosC+
    		3
    asinC-b-c=0，
    利用正弦定理化简得：sinAcosC+
    		3
    sinAsinC-sinB-sinC=0，
    把sinB=sin（A+C）代入得：sinAcosC+
    		3
    sinAsinC-sin（A+C）-sinC=0，
    整理得：sinAcosC+
    		3
    sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0，
    即
    		3
    sinAsinC=sinCcosA+sinC，
    ∵sinC≠0，∴
    		3
    sinA=cosA+1，
    整理得：2
    		3
    sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    =2cos2
    A
    2
    ，即tan
    A
    2
    =
    		3
    3
    ，
    ∴
    A
    2
    =
    π
    6
    ，即A=
    π
    3
    ；
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-
    1
    2
    x+c（a、c∈R），满足f（1）=0，且f（x）≥0在x∈R时恒成立．
    （1）求a、c的值；
    （2）若h（x）=
    3
    4
    x2-bx+
    b
    2
    -
    1
    4
    ，解不等式f（x）+h（x）＜0；
    （3）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		x-1
    •lg（x2+y2-1）=0所表示的曲线的图形是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正切函数y=tanx的图象关于点M（θ，0）对称，则cosθ=（　　）
    A、-1或0B、1或0
    C、-1或0或1D、1或-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项错误的是（　　）
    A、命题“?x0∈R，x02+3x0+6≤0”的否定是“?x∈R，x2+3x+6＞0“
    B、命题“所有的等边三角形都是等腰三角形”的否定是“有一个等边三角形不是等腰三角形”
    C、命题“若|x|＞0，则x2＞0”的逆命题是“若x2＞0，则|x|＞0”
    D、命题“若x＞0，则x2＞0”的否命题是“若x＞0，则x2≤0”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（x-1）+
    1
    		2-x
    的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定积分
    ∫
    3
    0
    		9-x2
    dx的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设函数f（x）=a•2x+b•4x，其中常数a，b满足ab＜0，若f（x+1）＞f（x），求实数x的取值范围；
    （2）设函数f（x）=ln（x+1），若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z1=3+4i，z2=1-i，z3=c+（c-2）i（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点分别为A、B、C．
    （1）若∠BAC是锐角，求实数c的取值范围；
    （2）若复数z满足|z-z1|=1，求|z-z2|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案