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已知集合A{2,5},在A中可重复的依次取出三个数abc,则abc为边恰好构成三角形的概率是________

 

【解析】A中可重复的依次取出三个数abc的基本事件总数为238,事件abc为边不能构成三角形分别为(2,2,5)(2,5,2)(5,2,2),所以P1.

 

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已知函数f(x)aln x(a为常数)

(1)若曲线yf(x)在点(1f(1))处的切线与直线x2y50垂直,求a的值;

(2)求函数f(x)的单调区间;

(3)x≥1时,f(x)≤2x3恒成立,求a的取值范围.

 

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已知abcABC的三边,且B120°,则a2acc2b2________.

 

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已知等比数列{an}满足a5a6a78,则其前11项之积为________

 

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如图,OxOy是平面内相交成120°的两条数轴,e1e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,若向量xe1ye2,则将有序实数对(xy)叫做向量在坐标系xOy中的坐标.

(1)3e12e2,则||________

(2)在坐标系xOy中,以原点为圆心的单位圆的方程为________

 

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设变量xy满足不等式组,则目标函数z2x3y的最小值是________

 

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P为直线yx与双曲线1(a0b0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e________.

 

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已知四棱锥V ?ABCD,底面ABCD是边长为3的正方形,VA平面ABCD,且VA4,则此四棱锥的侧面中,所有直角三角形的面积的和是________

 

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已知数列{an}的前n项和Snn27n,且满足16akak122,则正整数k________.

 

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