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已知函数,其中为大于零的常数.
(Ⅰ)若曲线在点(1,)处的切线与直线平行,求的值;
(Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值.
解:()        ………… 2分
(I)因为曲线在点(1,)处的切线与直线平行,
所以,即          …………………4分
(II)当时,在(1,2)上恒成立,这时在[1,2]上为增函数
.                   ………………………6分
时,由得,
对于在[1,a]上为减函数,
对于在[a,2]上为增函数,
.              …………………………………8分
时,在(1,2)上恒成立,   这时在[1,2]上为减函数,
.
综上,在[1,2]上的最小值为
①当时,,
②当时,
③当时,.            ……………… 12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(I)讨论的单调性;
(II)设,证明:当时,
(III)若函数的图像与x轴交于AB两点,线段AB中点的横坐标为x0
证明:x0)<0.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

本题满分15分)设函数(Ⅰ)求单调区间(Ⅱ)求所有实数,使恒成立
注:为自然对数的底数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知数列满足:
,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,证明:等比数列;
(Ⅲ)设证明:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数.
(I) 若且函数为奇函数,求实数
(II) 若试判断函数的单调性;
(III) 当时,求函数的对称轴或对称中心.

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若函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),f(a)=g(a),则在[a,b]上有                                                                                                                 (  )
A.f(x)<g(x) B.f(x)>g(x)
C.f(x)≥g(x)D.f(x)≤g(x)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

曲线在点处的切线方程为       . 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数上满足,则曲线在点
处的切线方程是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,且,则等于
A.B.C.D.

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