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    已知向量与=（1，y）共线，且有函数y=f（x），
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的周期与最大值；
    （Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别是A、B、C，若有，边BC=，sinB=，求AC的长。
    解：由得，
    即，    
    （Ⅰ）函数的周期为2π，函数的最大值为2。
    （Ⅱ）由，得，即，
    ∵△ABC是锐角三角形，
    ∴，
    由正弦定理及边，，
    得AC=2。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin2x，1)，向量
    b
    =(
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )
    2cosx
    ，1)，函数f(x)=λ(
    a
    •
    b
    -1)
    （1）x∈[-
    3π
    8
    ，
    π
    4
    ]，(λ≠0)    ，求函数f （x）的单调递减区间；
    （2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f（x）的图象重叠的变换过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，已知向量
    AB
    =(6，1)，
    BC
    =(x，y)，
    CD
    =(-2，-3)    ，且
    AD
    ∥
    BC
    ．
    （1）求x与y之间的关系式；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BD
    ，求四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）是否存在最小的常数k，对于任意的正数s，t，使
    x
    =
    a
    +(t+2s)
    b
    与
    y
    =-k
    a
    +(
    1
    t
    +
    1
    s
    )
    b
    垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    （I）求与
    a
    平行的单位向量
    c
    ；
    （II）设
    x
    =
    a
     +(t2+3)
    b
    ，
    y
    =-k•t
    a
    +
    b
    ，若存在t∈[0，2]使得
    x
    ⊥
    y
    成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
    （1）选修4一2：矩阵与变换
    设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．
    （Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．
    （2）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线C1：
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）当α=
    π
    3
    时，求C1与C2的交点坐标；
    （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求
    		4a+1
    +
    		4b+1
    +
    		4c+1
    的最大值．

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