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    （2011•洛阳二模）曲线y=x2ex+2x+1在点P（0，1）处的切线与x轴交点的横坐标是（　　）
    分析：先求导函数，然后确定切线方程，令y=0，从而可求曲线y=x2ex+2x+1在点P（0，1）处的切线与x轴交点的横坐标．
    解答：解：y′=2xex+x2ex+2，
    当x=0时，y′=2
    ∴曲线y=x2ex+2x+1在点P（0，1）处的切线方程为y-1=2（x-0），即2x-y+1=0
    令y=0，则x=-
    1
    2

    ∴曲线y=x2ex+2x+1在点P（0，1）处的切线与x轴交点的横坐标是-
    1
    2

    故选D．
    点评：本题主要考查了导数知识的运用，考查导数的几何意义，确定切线方程是关键，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    x，0≤x≤1
    (
    1
    2
    )x-1，-1≤x＜0.
    且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在区间[-1，3]上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）

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    f′(x)
    e-x
    -a-2，h(x)=
    1
    2
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    112
    112
    ． （用数字作答）

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    （2011•洛阳二模）设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
    （1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
    （2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
    52
    t-1    恒成立，求实数t的取值范围．

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