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    成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.
    （1）求数列的通项公式;
    (2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
    （1）(2)证明过程见试题解析.

    试题分析：（1）设成等差数列的三个正数分别为,可得，又成等比，可得方程，则等比数列的三项进一步求公比,可得通项公式.(2)等比数列前n项和为,由可知数列是等比数列.
    试题解析：解:(1)设成等差数列的三个正数分别为
    依题意,得
    所以中的依次为
    依题意,有(舍去)
    故的第3项为5,公比为2.
    由
    所以是以为首项,2为以比的等比数列,其通项公式为        6分
    (2)数列的前项和,即
    所以
    所以，数列是等比数列.         12分
    练习册系列答案
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    一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．
    求第2行和第3行的通项公式和；
    证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求关于（）的表达式；
    （3）若，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数?，当时，都有．

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    已知数列满足()．
    (1)求的值；
    (2)求(用含的式子表示)；
    (3)(理)记数列的前项和为，求(用含的式子表示)．

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    （1）求证数列是等差数列；
    （2）求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且．
    （1）写出数列的前四项；
    （2）设，求数列的通项公式；
    （3）求数列的前项和．

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    设函数f（x）=2x﹣cos4x，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a8）=11π，则=（ ）
    0                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列中，，，则公差_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等比数列中，，则数列的通项公式_____________，设，则数列的前项和_____________．

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