Question

15．在平面直角坐标系xOy中，已知P点的横坐标与纵坐标都是集合A={-1，0，1，2}中的任意元素，则P点正好落在抛物线y=x²-1上的概率为$\frac{3}{16}$．

Answer 1

分析 先求出满足横坐标与纵坐标都是集合A={-1，0，1，2} 中的元素的点共有4×4=16个，用列举法求得点正好落在抛物线y=x²-1上的共有3个，从而求出点正好落在抛物线y=x²-1上的概率．

解答 解：满足横坐标与纵坐标都是集合A={-1，0，1，2} 中的元素的点共有4×4=16个，
其中，点正好落在抛物线y=x²-1上的共有3个，分别为：（-1，0）、（1，0）、（0，-1）．
故点正好落在抛物线y=x²-1上的概率为$\frac{3}{16}$．
故答案为：$\frac{3}{16}$．

点评 本题考查了古典概型的概率的应用问题，是基础题目．