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    （本小题12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，是的中点．

    （Ⅰ）证明；

    （Ⅱ）求三棱锥A-BDP的体积．

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    已知椭圆的弦过点，则弦中点的轨迹方程是 ．

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    （本小题满分12分）如图，已知五面体，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面．

    （1）证明：；

    （2）若，，且二面角所成角的正切值是，试求该几何体的体积．

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    （本小题满分12分）在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且，

    （Ⅰ）求A的大小；

    （Ⅱ）求的最大值．

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    已知数列中，，且数列为等差数列，则 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数f（x）＝（e为自然对数的底数）．

    （1）若a<1，求函数f（x）的单调区间；

    （2）若a=1，函数φ（x）＝xf（x）＋t f ′（x）＋，存在实数x1，x2∈[0，1]，使 2φ（x1）<φ（x2）成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （13分）设集合，且，．

    （1）求实数的值；

    （2）求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在长方体中，，，，则与所成角的余弦值为 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，则________

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