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    【题目】“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是.现在李某单独研究项目M，且这个人组成的团队也同时研究项目M，设这个人团队解决项目M的概率为，若，则的最小值是( )

    A. 3B. 4C. 5D. 6

    【答案】B

    【解析】

    设这个人团队解决项目的概率为，则，由，得，

    由此能求出的最小值．

    李某智商较高，他独自一人解决项目的概率为，

    有个水平相同的人也在研究项目，他们各自独立地解决项目的概率都是0.1，

    现在李某单独研究项目，且这个人组成的团队也同时研究，

    设这个人团队解决项目的概率为，

    则，

    ，，

    解得．

    的最小值是4．

    故选：．

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    A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

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    （1）当m=4时，求， ；

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    喜欢盲拧

    不喜欢盲拧

    总计

    男

    10

    女

    20

    总计

    100

    表（1）

    并邀请这100人中的喜欢盲拧的人参加盲拧三阶魔方比赛，其完成时间的频率分布如表所示：

    完成时间（分钟）

    [0，10）

    [10，20）

    [20，30）

    [30，40]

    频率

    0.2

    0.4

    0.3

    0.1

    表（2）

    （Ⅰ）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？

    （Ⅱ）现从表（2）中完成时间在[30，40] 内的人中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，记完成时间在[30，40]内的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到为事件A，求事件A发生的概率．

    （参考公式：，其中）

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    乙说：我摸到卡片的标号是6和11；

    丙说：我们三人各自摸到卡片的标号之和相等．

    据此可判断丙摸到的编号中必有的两个是__________．

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    （II）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.

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