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    如图所示，已知P为菱形ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点．

    (1)证明：AE⊥PD；

    (2)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E－AF－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知P，Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心，证明：PQ∥平面BCC1B1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
    （1）求证：l∥BC．
    （2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=
    1
    3
    DB，点C为圆O上一点，且BC=
    		3
    AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：黄冈重点作业·高三数学（下） 题型：022

    如图所示，已知P为正方体ABCD—A1B1C1D1的侧棱DD1的中点，过D作平面PAC的垂线，则该垂线与正方体表面的另一个交点Q(不同于D)的位置在________．

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