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    17．设正弦曲线C按伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲线方程为y′=sinx′，则正弦曲线C的周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

    分析 根据题意，由伸缩变换公式可得曲线C的方程，进而有三角函数的周期公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，伸缩变换为$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，
    若y′=sinx′，
    则有3y=sin$\frac{1}{2}$x，即C的方程为y=$\frac{1}{3}$sin$\frac{1}{2}$x，
    其周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π；
    故选：D．

    点评 本题考查平面直角坐标系的伸缩变化，关键是求出C的方程．

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    A．-10B．-8C．-6D．-4

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