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    4．一枚质地均匀的硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{8}$

    分析 利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出结果．

    解答 解：一枚质地均匀的硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为：
    p=${C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）$=$\frac{3}{8}$．
    故选：D．

    点评 本题考查概率的求法，考查n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

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    14．已知函数f（x）=x2-（a+1）x+a
    （1）解关于x的不等式f（x）＞0
    （2）若当x∈（2，3）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    15．将函数f（x）=sinωx（0＜ω＜6）图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）的图象．若g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{2}$，0），则f（x）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．

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    12．已知函数f（x）=ax3+bx在x=2处取得极值为-16
    （1）求a，b的值；
    （2）若f（x）的单调区间．

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x，x＞0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{3}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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    9．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程为4x-3y=0，则双曲线的离心率为$\frac{5}{3}$．

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    16．已知数列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+3{a_n}}}$
    （1）求证：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列{bn}满足：${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，求{bn}的前n项和Tn．

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    13．已知函数f（x）=ax-lnx-1．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围；
    （2）求证：ln$\frac{n+1}{n}$＜$\frac{1}{n}$（n∈N*）．

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    17．设正弦曲线C按伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲线方程为y′=sinx′，则正弦曲线C的周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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