已知某工厂生产
件产品的成本为
（元），
问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
(1) 1000 ;(2) 6000.
【解析】
试题分析：（1）先根据题意设生产x件产品的平均成本为y元，再结合平均成本的含义得出函数y的表达式，最后利用导数求出此函数的最小值即可；
（2）先写出利润函数的解析式，再利用导数求出此函数的极值，从而得出函数的最大值，即可解决问题：要使利润最大，应生产多少件产品．.
试题解析：【解析】
（1）设平均成本为
元，则
，
，令
得
．
当在
附近左侧时
；
在
附近右侧时
，故当时，
取极小值，而函数只有一个点使
，故函数在该点处取得最小值，因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品． 6分；
（2）利润函数为
，
，
令
，得
，当在
附近左侧时
；在附近右侧时
，故当
时，
取极大值，而函数只有一个点使，故函数在该点处取得最大值，因此，要使利润最大，应生产6000件产品． 12分；
考点：导数的应用.
赢在课堂名师课时计划系列答案科目：高中数学 来源：2015届内蒙古高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是( )
A．ρcosθ＝4 B．ρsinθ＝4 C．ρsinθ＝
D．ρcosθ＝
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科目：高中数学 来源：2015届内蒙古包头市高二下学期期中Ⅰ文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为 时，盒子容积最大？。
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科目：高中数学 来源：2015届内蒙古包头市高二下学期期中Ⅰ文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时
且
的解集为（ ）
A．（－2，0）∪（2，+∞）
B．（－2，0）∪（0，2）
C．（－∞，－2）∪（2，+∞）
D．（－∞，－2）∪（0，2）
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科目：高中数学 来源：2015届内蒙古高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表所示:
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
画出上表数据的散点图为:
（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
.
（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力
（ 其中
, 
）
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等于（ ）
，
是
的导函数，即
，
，…，
，
，则
( ) 
B．
C．
D．
（其中e为自然对数的底数），则
的值为( )
B．
C．
D．
