Question

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表所示:

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

画出上表数据的散点图为:

 

（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+.

（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力

（ 其中 , ）

 

Answer 1

（1）=0.7x-2.3；（2）4

【解析】

试题分析：（1）先求出=9,=4,利用最小二乘法求得=0.7,=-2.3,故线性回归方程为=0.7x-2.3；（2）将x=9代入回归方程预测判断力约为4.

试题解析：（1）xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158,

==9,==4,

=62+82+102+122=344,

==0.7,

=-=4-0.7×9=-2.3,

故线性回归方程为=0.7x-2.3.

（2）由回归直线方程预测,记忆力为9的学生的判断力约为4.

考点：线性回归方程及其应用