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    【题目】若1

    A. logab>logba B. |logab+logba|>2

    C. (logba)2<1 D. |logab|+|logba|>|logab+logba|

    【答案】D

    【解析】

    若，则易得0＜b＜a＜1，则可以根据指数的性质：logab＞1，0＜logba＜1，及logablogba=1，对四个答案逐一进行分析，易得答案

    方法一(特殊值法):由10<b<a<1.

    令alogab=2,logbaA,B,C均正确,选项D不正确,

    故选：D.

    方法二:由10<b<a<1.

    ∴logab>logaa=1,0<logba<logbb=1.

    ∴选项A,B,C正确.

    由绝对值不等式的性质,知|logab|+|logba|=|logab+logba|,故选项D不正确.

    故选：D

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    【题目】已知二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．

    （1）求f（x）的解析式

    （2）是否存在实数m，使得在[-1，3]上f（x）的图象恒在直线y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，∠CBD=60°，BD=2BC=4，点E在CD上，DE=2EC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BE；
    （Ⅱ）若二面角E﹣BA﹣D的余弦值为 ，求三棱锥A﹣BCD的体积．

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    【题目】已知抛物线x2=2py和 ﹣y2=1的公切线PQ（P是PQ与抛物线的切点，未必是PQ与双曲线的切点）与抛物线的准线交于Q，F（0， ），若 |PQ|= |PF|，则抛物线的方程是（ ）
    A.x2=4y
    B.x2=2 y
    C.x2=6y
    D.x2=2 y

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    【题目】下面几种推理过程是演绎推理的是 (　　)

    A. 某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人

    B. 两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°

    C. 由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

    D. 在数列{an}中，a1＝1，an＝ (an－1＋)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公

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    【题目】随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．

    （1）若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；

    （2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．

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    【题目】已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 ． （I）求曲线C2的直角坐标系方程；
    （II）设M1是曲线C1上的点，M2是曲线C2上的点，求|M1M2|的最小值．

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    【题目】随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查50人，并将调查情况进行整理后制成如表：

    年龄（岁）

    [15，25）

    [25，35）

    [35，45）

    [45，55）

    [55，60）

    频数

    10

    10

    10

    10

    10

    赞成人数

    3

    5

    6

    7

    9


    （1）世界联合国卫生组织规定：[15，45）岁为青年，（45，60）为中年，根据以上统计数据填写以下2×2列联表：

    青年人

    中年人

    合计

    不赞成

    赞成

    合计


    （2）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为赞成“车柄限行”与年龄有关？ 附： ，其中n=a+b+c+d
    独立检验临界值表：

    P（K2≥k）

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635


    （3）若从年龄[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取1人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    【题目】已知边长为2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E为DC的中点，如图1所示，将△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如图2所示．
    （Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；
    （Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．

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