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    【题目】已知抛物线x2=2py和 ﹣y2=1的公切线PQ（P是PQ与抛物线的切点，未必是PQ与双曲线的切点）与抛物线的准线交于Q，F（0， ），若 |PQ|= |PF|，则抛物线的方程是（ ）
    A.x2=4y
    B.x2=2 y
    C.x2=6y
    D.x2=2 y

    【答案】B
    【解析】解：如图过P作PE⊥抛物线的准线于E，根据抛物线的定义可知，PE=PF
    ∵ |PQ|= |PF|，在Rt△PQE中，sin ，∴ ，
    即直线PQ的斜率为 ，故设PQ的方程为：y= x+m （m＜0）
    由 消去y得 ．
    则△1=8m2﹣24=0，解得m=﹣ ，即PQ：y=
    由 得 ，△2=8p2﹣8 p=0，得p= ．
    则抛物线的方程是x2=2 y．故选：B

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】设．

    （1）求的单调区间；

    （2）求函数在上的最值．

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