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    已知圆C在x轴上的截距为和3，在y轴上的一个截距为1．

    （1）求圆C的标准方程；

    （2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．

    （1）圆C的标准方程为；(2) 直线l 的倾斜角为30°或90


    解析:

    （1）由题意得圆C过三点，     

    设圆C方程为，

    则   ∴ 

     即圆C为，

    ∴圆C的标准方程为；   

    （2）当斜率不存在时，即直线到圆心的距离为1，亦满足题意，

    此时直线l的倾斜角为90°，   （9分）

    当斜率存在时，设直线l的方程为，由弦长为4，

    可得圆心 到直线l的距离为，，

    ∴，此时直线l的倾斜角为30°，   

                      

    综上所述，直线l 的倾斜角为30°或90°．

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    （2）若过点(2 ，  
    		3
    -1)    的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．

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    已知圆C在x轴上的截距为-1和3，在y轴上的一个截距为1．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）若过点(2 ，
    		3
    -1)    的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角；
    （3）求过原点且被圆C截得的弦长最短时的直线l′的方程．

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    已知圆C在x轴上的截距为-1和3，在y轴上的一个截距为1。
    （1）求圆C的方程；
    （2）若过点M（2，-1）的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角。

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