若点在函数y=log2x的图象上.则$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=( )A．2B．4C．4D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．若点（16，tanθ）在函数y=log₂x的图象上，则$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知利用对数的运算可得tanθ，再利用倍角公式及同角三角函数基本关系的运用化简即可求值．

解答解：∵点（16，tanθ）在函数y=log₂x的图象上，tanθ=${log}_{2}^{16}$，
∴解得：tanθ=4，
∴$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=$\frac{2sinθcosθ}{co{s}^{2}θ}$=2tanθ=8，
故选：D．

点评本题主要考查了对数的运算性质，倍角公式及同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．

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A．

$\frac{3\sqrt{17}}{2}$

B．

2$\sqrt{10}$

C．

$\frac{13}{2}$

D．

3$\sqrt{10}$

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A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

120°

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A．

y=2x+1

B．

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C．

y=x+2

D．

y=3x+2

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