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    已知函数f(x)＝1＋有反函数，且点M(a,b)既在函数y＝f(x)的图象上，又在其反函数y＝f－1(x)的图象上，求a,b的值．

    答案：
    解析：

    解法一：由y＝1＋ x＝

    ∴f(x)的反函数为y＝f－1(x)＝(x≥1)从而得,

    消去b得1＋

    化简(a－1)4＋2(a－1)2－8(a－1)＋5＝0

    即［(a－1)－1］［(a－1)2＋2(a－1)＋5］＝0

    ∵(a－1)2＋2(a－1)＋5≠0,∴(a－1)－1＝0,

    ∴a＝2,b＝2．

    解法二：

    ∴

    两式相减，同样可求得a＝2,b＝2．


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    （本小题满分12分）
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    (1)求f(x)的单调区间；(2)若x∈时，f(x)<m恒成立，求m的取值范围．?

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    已知函数f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．

    (1)当m＝0时，求f(x)在区间[，]上的取值范围；

    (2)当tan α＝2时，f(α)＝，求m的值．

     

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    已知函数f(x)＝

    (1)求f(f(－2))的值；

    (2)求f(a2＋1)(a∈R)的值；

    (3)当－4≤x<3时，求函数f(x)的值域.

     

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    (本小题满分12分)   已知函数f(x)＝

    (1)作出函数的图像简图，并指出函数的单调区间；

    （2）若f(2－a2)>f(a)，求实数a的取值范围.

     

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    已知函数f(x)＝1－(x∈R)的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝_.

     

     

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