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    已知变量x，y满足
    x≥2
    x+y-4≤0
    x-y-1≤0
    ，则
    y
    x
    的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，
    y
    x
    可看成阴影内的点与原点连线的斜率，从而求得．
    解答： 解：由题意作出其平面区域：

    y
    x
    可看成阴影内的点与原点连线的斜率，
    故过点A（2，2）时，
    y
    x
    有最大值，
    最大值为
    2-0
    2-0
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用弧度制表示终边在下列阴影部分的角的集合（集合的表示尽可能简单些）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A′B′C′D′中：那些棱所在的直线AA′成异面直线且互相垂直，已知AB=
    		3
    ，AA′=1，求异面直线BA′和CC′所成角的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B．直线MA、MB与x轴分别交于点E、F．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）证明△MEF是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个等差数列的前20项的和为354，前20项中偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，则该数列的公差d等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx（a为正实数）．
    （1）若函数f（x）在[1，x）上为增函数，求a的取值范围；
    （2）当a=1时，求函数f（x）在[
    1
    e
    ，e]上的最大值与最小值；
    （3）当a=1时，求证：对于大于1的任意正整数n，都有lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x2+ax+a+1）为R上偶函数，g（x）=（
    1
    2
    ）x-m．
    （1）若对任意x2∈[-2，-1]，都存在x1∈[0，
    		3
    ]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的范围；
    （2）若对任意x1∈[0，
    		3
    ]，x2∈[-2，-1]，使得f（x1）≥g（x2），求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2015
    2015
    ，g（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2015
    2015
    ，设函数F（x）=f（x-3）•g（x+4）的零点均在区间[a，b]，（a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）
    A、9B、8C、7D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为x2+4y2=16，若P是椭圆上一点，且|PF1|=7，则|PF2|=
     
    ．

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