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在长方体ABCD-A′B′C′D′中:那些棱所在的直线AA′成异面直线且互相垂直,已知AB=
3
,AA′=1,求异面直线BA′和CC′所成角的度数.
考点:异面直线及其所成的角
专题:计算题,空间角
分析:利用长方体中线线关系,可得结论;BB′∥CC′,可得∠A′BB′是异面直线BA′和CC′所成角.
解答: 解:在长方体ABCD-A′B′C′D′中与直线AA′成异面直线且互相垂直的直线为CD,C′D′,BC,B′C′.
∵BB′∥CC′,
∴∠A′BB′是异面直线BA′和CC′所成角,
∵AB=
3
,AA′=1,
∴∠A′BB′=60°
点评:本题考查异面直线所成的角,考查学生的计算能力,比较基础.
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5
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