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函数y=2sin(
m
3
x+
π
3
)的最小正周期在(
2
3
3
4
)内,则正整数m的值是
 
考点:正弦函数的图象
专题:三角函数的图像与性质
分析:求出函数的周期,利用条件解不等式即可得到结论.
解答: 解:函数的周期T=
m
3
=
m

∵最小正周期在(
2
3
3
4
)内,
2
3
m
3
4

即8π<x<9π,
∵m是正整数,
∴m=26或27或28,
故答案为:26或27或28
点评:本题主要考查三角函数的周期的计算,要求熟练掌握三角函数的周期公式.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

求sinx在下列区域的值域范围,并画图.
(1)x∈[-π,0];
(2)x∈[0,π];
(3)x∈[-
π
6
3
];
(4)x∈[-
3
,π].

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用弧度制表示终边在下列阴影部分的角的集合(集合的表示尽可能简单些).

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示是函数y=Asin(ωx+φ)+k在一个周期内的图象,那么这个函数的解析式应为
 

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已知p:|x+1|≤2,q:(x+1)(x-m)≤0.
(1)若m=4,命题“p且q”为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

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已知扇形的周长为8cm,圆心角α为2rad,求该弓形的面积.

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在长方体ABCD-A′B′C′D′中:那些棱所在的直线AA′成异面直线且互相垂直,已知AB=
3
,AA′=1,求异面直线BA′和CC′所成角的度数.

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已知椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,离心率为
3
2
,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A,B.直线MA、MB与x轴分别交于点E、F.
(1)求椭圆标准方程;
(2)求m的取值范围;
(3)证明△MEF是等腰三角形.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
,g(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
,设函数F(x)=f(x-3)•g(x+4)的零点均在区间[a,b],(a,b∈Z)内,则b-a的最小值为(  )
A、9B、8C、7D、6

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