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    不等式ax2+x+1＞0（a≠0）恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意和二次函数的性质列出不等式组，求出a的取值范围．
    解答： 解：因为不等式ax2+x+1＞0（a≠0）恒成立，
    所以
    a＞0
    △=1-4a＜0
    ，解得a＞
    1
    4
    ，
    所以实数a的取值范围为(
    1
    4
    ，+∞)    ，
    故答案为：(
    1
    4
    ，+∞)    ．
    点评：本题考查利用二次函数的性质解决恒成立问题，注意开口方向，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A′B′C′D′中：那些棱所在的直线AA′成异面直线且互相垂直，已知AB=
    		3
    ，AA′=1，求异面直线BA′和CC′所成角的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x2+ax+a+1）为R上偶函数，g（x）=（
    1
    2
    ）x-m．
    （1）若对任意x2∈[-2，-1]，都存在x1∈[0，
    		3
    ]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的范围；
    （2）若对任意x1∈[0，
    		3
    ]，x2∈[-2，-1]，使得f（x1）≥g（x2），求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2015
    2015
    ，g（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2015
    2015
    ，设函数F（x）=f（x-3）•g（x+4）的零点均在区间[a，b]，（a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）
    A、9B、8C、7D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    确定下列三角函数值的符号．
    （1）sin156°
    （2）cos
    16
    5
    π
    （3）cos（-450°）
    （4）tan（-
    17
    8
    π）
    （5）sin（-
    4π
    3
    ）
    （6）tan556°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且3an+1+2Sn=3（n∈N*），记S=a1+a2+…+an+…，则S的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，an＞0，其前n项和Sn满足Sn=
    1
    2
    (an-1)(an+2)    ，其中n∈N*．
    （1）求证；数列{an}为等差数列，并求其通项公式；
    （2）设bn=an•2-n，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：Tn＜3；
    （3）设cn=4n+（-1）n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为x2+4y2=16，若P是椭圆上一点，且|PF1|=7，则|PF2|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=20.3，b=0.32，c=log20.5，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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