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    已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率k=（x0-3）（x0+1）2，则该函数的单调递增区间为
     
    ．
    分析：由题意可求得导数f′（x），解不等式f′（x）＞0即得函数的递曾区间．
    解答：解：由题意知，函数f（x）在任一点处的导数f′（x）=（x-3）（x+1）2，
    令（x-3）（x+1）2＞0，
    解得x＞3，
    所以函数的单调递减区间为[3，+∞）．
    故答案为：[3，+∞）．
    点评：本题考查导数的几何意义及不等式的解法，属基础题，准确理解导数的几何意义是解题的关键．
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    -x（1+x）
    ．

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    [-3，3]
    ．

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    （1，3]
    （1，3]
    ．

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