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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，当a+
    1
    b(a-b)
    取得最小值时双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		6
    2
    C、
    		7
    2
    D、
    		2
    分析：利用基本不等式求出当a+
    1
    b(a-b)
    取得最小值时a 与b的关系，代入离心率的解析式进行运算．
    解答：解：a+
    1
    b(a-b)
    =（a-b）+b+
    1
    a(a-b)
    ≥3
    3(a-b)b
    1
    (a-b)b
    =1，
    当且仅当 （a-b）=b 时，等号成立，此时，a=2b，
    离心率 e=
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		a2+
    a
    4
    2
    a
    =
    		5
    2
    ，
    故选 A．
    点评：本题考查基本不等式的应用，以及离心率的求法．
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    -
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    =1    ，直线l过其左焦点F1，交双曲线的左支于A、B两点，且|AB|=4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则此双曲线的离心率e=
     
    ．

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    -
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    =1    的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且该双曲线的离心率为
    		5
    ，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞a＞0)    ，O为坐标原点，离心率e=2，点M(
    		5
    ，
    		3
    )    在双曲线上．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若直线l与双曲线交于P，Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0    ．问：
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    是否为定值？若是请求出该定值，若不是请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R），则该直线过定点
    （-2，1）
    （-2，1）
    ；
    （2）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线方程为y=
    4
    3
    x，则双曲线的离心率为
    5
    3
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）满足| 
    a1
    b
    		2
     |=0    ，且双曲线的右焦点与抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点重合，则该双曲线的方程为
     
    ．

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