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    【题目】已知定义在上的函数的图像经过点，且在区间单调递减，又知函数为偶函数，则关于的不等式的解为 （ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由题意可得f（3）=0，f（﹣x+2）=f（x+2），即函数f（x）关于直线x=2对称，f（x）在（﹣∞，2]单调递增，且f（1）=f（3）=0，可得1＜x+1＜3，解不等式即可得到所求解集．

    定义在R上的函数f（x）的图象经过点M（3，0），

    可得f（3）=0，

    f（x）在区间[2，+∞）单调递减，又知函数f（x+2）为偶函数，

    可得f（﹣x+2）=f（x+2），即函数f（x）关于直线x=2对称，

    f（x）在（﹣∞，2]单调递增，

    且f（1）=f（3）=0，

    由f（x+1）＞0，

    可得1＜x+1＜3，

    解得0＜x＜2，

    即解集为（0，2），

    故选：D．

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    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求证f（x2）＜ ．

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    （2）求二面角D﹣SC﹣B的余弦值．

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    A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

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    【题目】设函数f（x）=2x2+bx﹣alnx．
    （1）当a=5，b=﹣1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若对任意b∈[﹣3，﹣2]，都存在x∈（1，e2）（e为自然对数的底数），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成组第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示，已知第组有人.

    （1）求该组织的人数；

    （2）若在第组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第组各抽取多少名志愿者？

    （3）在（2）的条件下，该组织决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组至少有名志愿者被抽中的概率.

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    【题目】已知是定义在R上的奇函数，当时，．其中且．

    (1)求的解析式；

    (2)解关于的不等式，结果用集合或区间表示．

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    【题目】甲、乙两所学校高三年级分别有600人，500人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
    甲校：

    分组

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100）

    [100，110）

    频数

    3

    4

    7

    14

    分组

    [110，120）

    [120，130）

    [130，140）

    [140，150]

    频数

    17

    x

    4

    2

    乙校：

    分组

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100）

    [100，110）

    频数

    1

    2

    8

    9

    分组

    [110，120）

    [120，130）

    [130，140）

    [140，150]

    频数

    10

    10

    y

    4


    （1）计算x，y的值；
    （2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异；
    （3）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，现从已抽取的110人中抽取两人，要求每校抽1人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率．

    甲校

    乙校

    总计

    优秀

    非优秀

    总计

    参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
    临界值表：

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

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