练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    隔河看两目标A与B，但不能到达，在岸边先选取相距千米的C，D两点，同时，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，求两目标A，B之间的距离．


    解析　如图所示，在△ACD中，∵∠ADC＝30°，∠ACD＝120°，

    ∴∠CAD＝30°，AC＝CD＝(千米)，

    在△BDC中，∠CBD＝180°－45°－75°＝60°.

    由正弦定理得，BC＝＝(千米)．

    在△ABC中，由余弦定理，可得

    AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcos∠BCA，

    即AB2＝()2＋2－2·cos 75°＝5.

    ∴AB＝ (千米)．

    所以两目标A、B间的距离为千米．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则(　　)

    A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数

    B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数

    C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数

    D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     (1)①证明两角和的余弦公式

    C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；

    ②由C(α＋β)推导两角和的正弦公式

    S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β.

    (2)已知cos α＝－，，

    求cos(α＋β)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在某次测量中，在A处测得同一平面方向的B点的仰角是50°，且到A的距离为2，C点的俯角为70°，且到A的距离为3，则B、C间的距离为(　　)

    A.　　　　　　　　　　             B.

    C.                                 D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________ km.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)．

    A．充分不必要条件                      B．必要不充分条件

    C．充要条件                                D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列命题：

    ①向量的长度与向量的长度相等；

    ②向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；

    ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；

    ④两个有公共终点的向量，一定是共线向量；

    ⑤向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．

    其中不正确的个数为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设向量a，b满足|a|＝2，b＝(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于数列{an}，“an＋1＞|an|(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列”的(　　)．

    A．必要不充分条件                     B．充分不必要条件

    C．必要条件                               D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案