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若对可导函数,恒有,则(  )

A.恒大于0                              B.恒小于0

C.恒等于0                              D.和0的大小关系不确定

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:单调递增,当时,,所以;同理可得当,由在中令,综上可知恒大于0.

考点:本小题主要考查抽象函数的单调性与导数的关系的应用.

点评:解决本题的关键是构造出函数从而知道其单调性进而知道的符号.

 

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若对可导函数f(x),g(x),当x∈[0,1]时恒有f′(x)•g(x)<f(x)•g′(x),若已知α,β 是一锐角三角形的两个内角,且α≠β,记F′(x)=
f(x)
g(x)
(g(x)≠0)
,则下列不等式正确的是(  )
A、F(sinα)<F(cosβ)
B、F(sinα)<F(sinβ)
C、F(cosα)>F(cosβ)
D、F(cosα)<F(cosβ)

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若对可导函数f(x),恒有2f(x)+xf′(x)>0,则f(x)(  )

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若对可导函数f(x),g(x)当x∈[0,1]时恒有f′(x)g(x)小于f(x).g′(x),若已知α,β是一锐角三角形的两个内角,且α≠β,记F(x)=
f(x)
g(x)
(g(x)≠0)
则下列不等式正确的是(  )

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对可导函数,当时恒有.若已知是一个锐角三角形的两个内角,且,记.则下列等式正确的是(   )

  A.                  B. 

C.                  D.

 

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