Question

已知函数.

（1）当时，求函数在上的值域；

（2）设，若存在，使得以为三边长的三角形不存在，求实数的取值范围.

 

Answer 1

（1）；（2）或.

【解析】

试题分析：（1）将k=-4代入函数解析式，利用指数函数的性质即可求出答案；（2）利用求出g（x），又因为为三边长的三角形，故，令，化简得，对k进行分类讨论，即可求出结果.

【解析】
（1）;

（2）由题意知，

，

令，则

当时，，所以，即；

当时，，不满足条件；

当时，，所以，即；

当时，，满足条件；

当时，，满足条件；

综上所述，或.

考点：1.函数值域的求法；2.函数成立问题.