练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）的反函数为f-1（x），若函数f（x）的图象过点（1，2），且f-1（2x+1）=1，则x=
     
    ．
    分析：由反函数的性质知，函数f（x）的图象过点（1，2），则其反函数的性质一定过点（2，1），由于f-1（2x+1）=1故可得2x+1=2，解即可
    解答：解：由题意函数f（x）的图象过点（1，2），则其反函数的性质一定过点（2，1），
    又f-1（2x+1）=1，
    故2x+1=2，
    解得x=
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查反函数，求解本题关键是理解反函数的性质，由此得出2x+1=2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ex-1，x＞0
    1
    3
    x3+mx2，x≤0
    （m∈R，e是自然常数）．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）当x＞0时，设f（x）的反函数为f-1（x），若0＜p＜q，试比较f（q-p），f-1（q-p）及f-1（q）-f-1（p）的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
    （1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
    （2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    2
    }，求a    的值；
    （3）设f（x）的反函数为f-1（x），若关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
    （1）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    2
    }    ，求a的值；
    （2）（文）设f（x）的反函数为f-1（x），若关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．
    （3）（理）设f（x）的反函数为f-1（x），若f-1(1)=
    1
    3
    ，解关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=log2（a+x）-log2（a-x）（a＞0），定义域为（b，b+2）（定义域是指使表达式有意义的实数x的集合）．
    （1）求实数a和b的值，并证明函数f（x）在其定义域上是增函数；
    （2）设f（x）的反函数为f-1（x），若不等式f-1（x）≤m•2x对于x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案