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    【题目】如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，变为，且平面平面.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求点到平面的距离.

    【答案】（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）.

    【解析】【试题分析】(I)利用勾股定理证得,根据面面垂直的性质定理可知平面,所以.(II)利用等体积法,通过化简来求得点到平面的距离.

    【试题解析】

    （Ⅰ）证明：∵，，

    ∴ AB2=AE2+BE2∴ AE⊥EB.

    取的中点，连结，则，

    ∵ 平面平面，

    ∴平面，∴ ，

    从而平面，∴

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知MD′⊥平面ABCE，且MD′=，S⊿AEB=4

    易知：BM=，BD′=2，AD′=2，AB=4，S⊿ABD′=2，

    而点E到平面ABD′的距离为d，

    由VE- ABD′= VD′- ABE得：2d = ，

    ∴d = .

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    【题目】已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】从某保险公司的推销员中随机抽取50名，统计这些推销员某月的月销售额（单位：千元），由统计结果得如图频数分别表：

    月销售额

    分组

    [12.25，14.75）

    [14.75，17.25）

    [17.25，19.75）

    [19.75，22.25）

    [22.25，24.75）

    频数

    4

    10

    24

    8

    4

    （1）作出这些数据的频率分布直方图；

    （2）估计这些推销员的月销售额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点作代表）；

    （3）根据以上抽样调查数据，公司将推销员的月销售指标确定为17.875千元，试判断是否有60%的职工能够完成该销售指标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在棱长为1正方体中，点，分别为边，的中点，将沿所在的直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是（ ）

    A. 无论旋转到什么位置，、两点都不可能重合

    B. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为

    C. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为

    D. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

    （1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

    （2）已知点，点，直线过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图（1）所示的四边形中，，，，.将沿折起，使二面角为直二面角（如图（2）），为的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用m（且）个单位的药剂，药剂在血液中的含量y（克）随着时间x（时）变化的函数关系式近似为，其中．

    （1）若病人一次服用3个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？

    （2）若病人第一次服用2个单位的药剂，4个小时后再服用m个单位的药剂，要使接下来的2个小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在四棱锥中， 为正三角形， ，底面为平行四边形，平面平面，点是侧棱的中点，平面与棱交于点.

    (1)求证： ；

    (2)若，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆上的点（不包括横轴上点）满足：与，两点连线的斜率之积等于，，两点也在曲线上.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于，两点，求；

    （3）求椭圆上的点到直线距离的最小值.

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