【题目】国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是( )
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A.12个月的PMI值不低于50%的频率为![]()
B.12个月的PMI值的平均值低于50%
C.12个月的PMI值的众数为49.4%
D.12个月的PMI值的中位数为50.3%
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点,x轴的正半轴为极轴.已知曲线
的极坐标方程为
,P是
上一动点,
,Q的轨迹为
.
(1)求曲线
的极坐标方程,并化为直角坐标方程,
(2)若点
,直线l的参数方程为
(t为参数),直线l与曲线
的交点为A,B,当
取最小值时,求直线l的普通方程.
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【题目】已知直线![]()
与椭圆
相交于
两点,其中
在第一象限,
是椭圆上一点.
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(1)记
、
是椭圆
的左右焦点,若直线
过
,当
到
的距离与到直线
的距离相等时,求点
的横坐标;
(2)若点
关于
轴对称,当
的面积最大时,求直线
的方程;
(3)设直线
和
与
轴分别交于
,证明:
为定值.
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【题目】已知曲线C的参数方程为
(t为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,过极点的两射线
、
相互垂直,与曲线C分别相交于A、B两点(不同于点O),且
的倾斜角为锐角
.
(1)求曲线C和射线
的极坐标方程;
(2)求△OAB的面积的最小值,并求此时
的值.
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【题目】椭圆
经过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
任作一条直线
与椭圆
交于不同的两点
.在
轴上是否存在点
,使得
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】已知椭圆
的左,右焦点分别为
,
,
,M是椭圆E上的一个动点,且
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆E的标准方程,
(2)若
,
,四边形ABCD内接于椭圆E,
,记直线AD,BC的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
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【题目】已知不等式|2x-1|+|2x-2|<x+3的解集是A.
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)设x,y∈A,对任意a∈R,求证:xy(||x+a|-|y+a||)<x2+y2.
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【题目】设函数
的图象在
处取得极值4.
(1)求函数
的单调区间;
(2)对于函数
,若存在两个不等正数
,
,当
时,函数
的值域是
,则把区间
叫函数
的“正保值区间”.问函数
是否存在“正保值区间”,若存在,求出所有的“正保值区间”;若不存在,请说明理由.
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