(12分)(Ⅰ)已知直线
,求
关于
轴对称的直线方程；
(Ⅱ)已知圆
，求过点
与圆
相切的切线方程
(1)
(2)
解：(Ⅰ)(法1)∵所求直线与
关于
轴对称
又
=
∴所求直线斜率为-
∵直线
与
轴交于点(-
,0)
∴所求直线为
-
(
+
)
即
…………………6分
(Ⅰ)(法2)在直线
上取两点(0,1),(
,4)
∵所求直线与
关于
轴对称
∴点(0,-1)和(
,-4)在所求直线上
∴所求直线的斜率为
=-
∴所求直线为
-
即
…………………6分
(Ⅱ)∵点
不在圆
上
∴可设切线
为
∵
∴
解得
……………………9分
∴
即
…………………11分
∵过圆外一点作圆的切线应该有两条
∴另一条直线的斜率不存在
易求另一条切线为
…………
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
(本小题满分9分)
已知
关于
的方程
．
（Ⅰ）若方程
表示圆，求
的取值范围；
（Ⅱ）若圆
与直线
相交于
两点，且
，求
的值.
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科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知点M（1，0）是圆C:
内的一点，则过点M的最短弦
所在的直线方程是（ ）
A
B
C
D
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，圆
与圆
的半径
都等于1，
. 过动点
分别作圆
、圆
的切线
（
分别为切点），使得|PM|=|PN|.
试建立适当的坐标系，并求动点
的轨迹方程.
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分12分）如图，已知圆
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B．过点
作倾斜角为
的直线
交椭圆于C、D两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
恰在以线段CD为直径
的圆的内
部，求实数
范围．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知实数r是常数，如果
是圆
内异于圆心的一点，那么直线
与圆
的位置关系是（ ）
| A．相交但不经过圆心 | B．相交且经过圆心 |
| C．相切 | D．相离 |
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（文科）设直线
与椭圆
相交于
A、
B两个不
同的点，与
x轴相交于点
F.
（I）证明：
（II）若
F是椭圆的一个焦点，且
，求椭圆的方程。
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科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
若直线
过点
斜率为1，圆
上恰有3个点到
的距离为1，
则
的值为××××××.
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为圆
的弦
的中点，则直线
